big timer — 大物

hit the big timeは「大成功する、一流になる」という意味のイディオムですが、big-timeは形容詞としても使われます。

野球のbig-time playerなら「メジャーリーガー」ですね。良い意味ばかりではありません。例えばbig-time drug dealerは「極悪な麻薬密売人」です。企業や組織の規模を形容する場合もあります。反対語はsmall-timeで「三流の、小規模の」といった意味になります。　また、big timerと言えば「大物、一流どころ」、small timerと言えば「三流」です。ギャング映画に出てくるsmall timerはさしづめ「ちんぴら」と言ったところでしょうか。