swing for the fence — 高嶺の花

恋の指南役ヒッチの依頼人はさえない会計士。彼が恋をしたのは億万長者で美人のセレブ。ヒッチは思わずつぶやきます。

You swing for the fence.

字幕では「高嶺の花」と訳されています。
swing for the fence は文字通り、「フェンス目がけて思い切りバットを振る」、「全力を尽くす」ことです。ここではホームランを狙う、転じて「高嶺の花」というわけです。